Q1：真正能尺规作图三等分任意角有什么价值和意义吗？
它的主要价值和意义就在于推动数学理论体系的完善。给出一个数学问题，如果无法给出明确的答案，那就说明数学理论体系在这一点上还不够完备，就值得去研究它。对自然世界的探索才是生命的真正意义。
Q2：为什么尺规作图，三等分任意角是不可能的。 如果尺子上有刻度呢，能三等分任意角吗
1：尺规作图中尺子指的是无刻度的尺子，圆规指的是日常的圆规。。 可以知道，尺规作图的本领是给线段进行四则运算，而三等分任意角不是四则运算，所以不行 2：尺子上有刻度是可以三等分任意角的。事实上，单位直尺（只有单位刻度即可以办到，
Q3：尺规作图 为什么我们能够将任意线段三等分就不可以把任意角三等分呢？
这个命题是错误的，还证明什么啊？
反证如下：
假设∠ABC被三等分，则它们在圆周上所截得的弦长是相等的，而这三段弦中，中间一段弦大抄于中间那根线段，两边的弦小于两边的那根线段（因为中间的等腰三角形是锐角三角形，zd两边的三角形靠里面的一个角是钝角），这与线段被三等分的条件矛盾，故∠ABC被三等分是不成立的。
Q4：尺规作图三等分任意角 怎么证明
不能。用于尺规作图的直尺，没有刻度，只能用来画平面内经过两点的直线；圆规只能用来画给定圆心和半径的圆和弧。在第一册《几何》教科书中已指出，利用尺zd规可以作一条线段等于已知线段，本册《几何》教科书在本章第三大节中又指出了利用尺规可以进行另外四种基本作图。利用尺规，还可以画出其他一些几何图形，但回偏偏不能三等分任意角。1882年，数学家们终于证明了只用尺规三等分任意角是不可能的。可是直到现在，还有一些中学生和其他人声称他们解决了用尺规三等分任意角的问题，这只说明他们不懂得什么是数学，什答么是一定的数学体系和数学证明。事实上，只要放宽尺规作图的限制条件，那么三等分任意就是可以的。
Q5：证明出来尺规作图可以三等分任意角甚至N等分任意角有什么意义呢？
有意义，绝不可可能！否则 你先否认被世界数学家公认的数学理论!!!
Q6：尺规作图能否三等分任意角？
三等分任意角是不能用尺规完成的，已经得到了证明。
这是有名的“三大作图不能问题”之一，另外两个是“化圆为方”和“倍立方体”。
以下是其内容：
1、三等分任意角问题
2、求作一立方体,使其体积等于已知立方体积的两倍
3、求作一个正方形,使其面积等于已知圆的面积
Q7：为什么尺规作图不能三等分任意角
假设我们要做角 A 的三等分角：
首先，角 A 是已知的，所以我们能作出角 A，进而也就能作出 cos(A) 的值；
同理，如果我们能作出角 A 的三等分角 A/3，我们就可以作出 cos(A/3) 的值；
根据 cos 的三倍角公式，有：
cos(A) = 4*cos^3(A/3) - 3*cos(A/3)
设 cos(A/3) 为 x，则可以得到 x 的一元三次方程：
cos(A) = 4x^3 - 3x
对于大部分 cos(A) 的值，这个方程的解都会是 [三次根式] 的形式；
但是，尺规作图只能做 [加，减，乘，除，开方] 这五种运算，也就是说：
尺规作图只能作出 [2^n 次根式]，所以并不能作出 [三次根式]，进而也就不能作出 x=cos(A/3)
因此 A/3 也就无法作出，至此也就证明了 A 的三等分角不可作；
( 这只是证明的大体思路，严谨的证明需要用到 [域] 的知识，整个篇幅至少3到4页纸，所以这里省略了 )
