Q1：三次方程怎么解，有什么公式？
解高次方程，就是往低次方程转化
一般都得具体情况具体分析，
有时会用到立方和/差公式，开立方等等
Q2：请问如何解三次方程
^你说的是一元三次方程吧：一元三次标准方程 ：ax^3+bx^2+cx+d=0 两边除以a得 ：x^3+b/ax^2+c/ax+d/a=0 变成：x^3+b1x^2+c1x+d1=0形式。设x=y+a展开，令二次项系数3a+b1=0,a=-b1/3,二次项消了，可变成 ：x^3+px+q=0形式。再设x=y+z展开上型式一元三次方程得 (y+z)^3+p(y+z)+q=0,再令(y+z)系数：3yz+p=0 ，则y^3+z^3=-q 把3yz+p=0变为：(yz)^3=-p^3/27 ，所以由韦达定理得：y^3、z^3是一元二次方程m^2 +qm-p^3/27=0的两根解这一元二次方程，两根为：(△≥时有两实根，△＜0时有虚根） y^3=A=-p/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2) z^3=B=-p/2-(q ^2/4+p^3/27)^(1/2) 因为y^3=A 就是：y^3-[A^(1/3)]^3=0 所以[y-A^(1/3]*[y^2+A^(1/3)+A^(2/3)]=0 y1=A^(1/3) 、y2=A^(1/3)*ω 、y3=A^(1/3)*ω^2 同理：z1=B^(1/3) 、z2=B^(1/3)*ω^2 、z3=B^(1/3)*ω (其中：ω^2+ω+1=0) 所以原方程的根为： x1=A^(1/3) + B^(1/3) x2=A^(1/3)*ω + B^(1/3)*ω^2, 说明：A^(1/3)意即A的三分之一次方
Q3：如何解三次方程
一些特殊的三次方程可以通过分解因式求解，有一些需要去试根，拿±1，±2带进去试如果有幸被试到，那么原方程也可以分解因式法降为一个二次方程，就可以解决了！普通的三次方程的精确解法比较麻烦，大致思路是通过换元法化为特殊形式，求解
Q4：数学中的三次方程怎么解？
设方程 x3 + bx2 + cx + d = 0 的三个根为 x1, x2, x3 ：
韦达定理告诉我们：
x1 + x2 + x3 = - b
由此我们一眼就能看出，通过平移变换就能使属二次项系数变为0。
考虑平移变换 x' = x + b/3，在该变换下，方程的三个根变为
x1' = x1 + b/3, x2' = x2 + b/3, x3' = x3 + b/3
于是
x1' + x2' + x3' = x1 + x2 + x3 + b = -b + b = 0
由韦达定理即知新方程（它的三个根为 x1' , x2' , x3' ）的二次项系数等于0。
平移变换 x' = x + b/3 的逆变换为 x = x' - b/3，所以，只要在原方程 x3 + bx2 + cx + d = 0 中作代换
x = x' - b/3,
那么，不用任何计算，我们就知道，新方程（它以 x' 为变元）的二次项系数必为0。
Q5：解三次方程，怎么解？
因式分解法因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。 一种换元法对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入并化简，得：z^3-p/27z+q=0。再令z=w，代入，得：w^2+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。 导数求解法利用导数，求的函数的极大极小值，单调递增及递减区间，画出函数图像，有利于方程的大致解答，并且能快速得到方程解的个数，此法十分适用于高中数学题的解答。如f(x）=x^3+x+1,移项得x^3+x=-1,设y1=x^3+x,y2=-1, y1的导数y1'=3x^2+1,得y1'恒大于0，y1在R上单调递增，所以方程仅一个解，且当y1=-1时x在-1与-2之间，可根据f(x1)f(x2)<0的公式，无限逼近，求得较精确的解。 盛金公式法三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式——盛金公式，并建立了新判别法——盛金判别法。
