Q1:洛必达法则可否用于多元函数求极限??
这个需要一定条件,一般来说多元函数的自变量之间是相对独立的,所以不能用L‘hospital法则。除非自变量之间满足一定的函数关系时才可以按照单变量利用L’hospital法则求解,这时相当于是隐函数求导。
Q2:多元函数求极限的 0/0型,无穷/无穷型能用洛必达法则吗?
可以。但前提是变量趋0,或无穷,这样可以将无穷/无穷型的相应的式子同过取倒数的方法化成0/0的形式
Q3:多元函数求极限能不能用洛必达法则?
全书上说了,可以用的,第八章多元函数中有说明 查看原帖>>
Q4:多元函数求极限,能用洛必达法则吗?如果能用,是怎么一个情况
针对两元函数:
在其中一元不影响极限的情况,即相当于算两次极限,此时相当于一元函数,自然可以用洛必达法则。
《吉米多维奇》(高等教育出版社)上有一定的阐述吧,可以看看。
Q5:多元函数求极限的 0/0型,无穷/无穷型能用洛必达法则吗?
我们把两个无穷小量或两个无穷大量之比的极限统称为不定式极限,分别记为0/0型或∞/∞型的不定式极限。这两个不定式极限若有解,那么一般都可由洛必达法则求解,而柯西中值定理则是建立洛必达法则的理论依据。具体的我在这里也说不清楚,我建议你去翻下参考书,我这里提供一本华东师范大学数学系编的《数学分析》第127页,在这里面,你能找到你所需的答案。