如何求收敛半径和收敛域

Q1：请问这个级数怎么求收敛半径和收敛域

比值判断法

Q2：收敛半径和收敛域有什么区别

收敛域指的是函数项无穷级数的收敛范围,这个范围是个区间,如果这个区间关于原点对称,那么这个区间长度的一半就是收敛半径

Q3：求级数的收敛半径和收敛域

由 x^2<1 得 -1

Q4：求幂级数的收敛半径和收敛域

因为lim|[a(n+1)/a(n)]|=2，所以R=1/2； 收敛区间为(-1/2，1/2)， 因为两个端点处-1/2、1/2都收敛，所以收敛域为[-1/2，1/2]。

Q5：求收敛半径和收敛域

收敛范围| x | < √3，半径 = √3

Q6：求下列级数的收敛半径和收敛域：

(1)r=0.5, [-1/2,1/2]收敛 （2）r=2, [-2,2]收敛x=2，x=-2条件收敛 （3）r=正无穷，全实数收敛 （4）r=0仅仅在x=-1收敛 (5)r=5,[-4,6)收敛 2不加分不给做。 提示，幂级数何以逐项积分逐项收敛的

Q7：求收敛半径和收敛域

令p=lim(n→∞)│［(x+1)∧(n+1)/(n+1)2^(n+1)]/[(x+1)^n/n 2^n]｜=(x+1)/2，故收敛半径R=2

x=1时，级数发散。x=-3时，级数收敛，故收敛域为［-3，1）

Q8：怎么求收敛域和收敛半径?

一般的推导用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径 收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到

Q9：求幂级数的收敛半径和收敛域。

图中只有题目，并没有公式。

数列a(n)=(x/3)^n的和

n→+∞，lim[a(n)/a(n+1)]=1。

x/3=1，x=3。收敛半径R=3。

收敛域中心点x=0，

收敛域：区间[-3，3)。

收敛区间的开、闭，

需要考虑端点是否收敛。

Q10：怎么求收敛半径和收敛域

数学分析下册90页

第三部分函数项级数

第十一章函数项级数、幂级数

第二节幂级数

第一小部分 收敛半径

再看看

Q11：求幂级数 的收敛半径和收敛域

收敛半径： r=lim|a(n+1)/an|=limn^2/(n+1)^2=1 收敛域: |x-3|<1 解得:-2

Q12：求幂函数收敛半径和收敛域

你好！这是等比级数，公比是x/2，当且仅当|x/2|<1时收敛，所以收敛半径是2，收敛域是(-2,2)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Q13：求高数的收敛半径和收敛域

求出ρ=1，那么R=1/ρ=1，所以收敛半径是1，

收敛区间-1＜x-1＜1，化简0＜x＜2，

追答 : 当x=0时，原级数收敛 x=0时，敛散性不定

追答 : 所以［0，2）

Q14：求幂级数的收敛半径和收敛域

你好！可以先由公式求出收敛半径，再讨论两个端点的收敛情况，得出收敛域为(-2,0]。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！