Q1：用圆规和直尺怎么画五角星
首先在纸上用圆规画个圆，然后画出圆的两条相互垂直的直径AC与BD;之后分别用C、D作圆心，用直径BD的半径作弧，两弧交在E点。则OE便近似等于圆的内接正五边形之边长。自A点开始，用OE作半径在圆周上依次截出四个点来，连接相邻的二个点，得到的那个正五边形便叫做圆的内接正五边形(因为它的五个顶点都在圆上)。有了此五个顶点。就很易画出五角星了。
Q2：用，圆规，无刻度尺子！画正五边行（五角星）
1、在白纸上作一定点O,以O为圆心,以适当长度为半径,作圆O.
2、作一条直径AZ,再作一条与之垂直的直径XY.
3、作OY的中点M.
4、以M为圆心,MA为半径,作圆弧⌒AN和半径AX交于N.
5、以A为圆心,AN为半径,在圆上连续截取等弧,使弦AB=BC=CD=DE=AN.
6、连接AD,AC,EB,EC,BD,就得到一个五角星.
连接五角星的五个顶点，即为正五边形。
Q3：只用圆规怎样画正五角星??
五边形几何指所五条边及五角边形五边形边形种五条边且所边均相等每内角均108度若五边形a其面积
五边形角线连起造五角星组图形找些黄金割(φ = (1+√5)/2)关度
约前300欧几德《几何原本》描述用直尺圆规做五边形程
画条水平线通线任意点做圆
圆规腿放圆与直线其交点通述圆圆画半圆并与交两点连接两点做垂直线与先前水平线相交与(a)点.
张圆规水平线与第圆两交点圆相同半径水平线第圆外别做两交点条通第圆圆交线与第圆相交位于水平线点称(b).五边形第角
圆规脚放(a)点(a)(b)间距半径做另圆交水平线于点(c)
圆规脚放(b)点(b)(c)间距半径做圆交第圆于两点五边形第二、三两点
圆规脚别放二、三两点同(b)(c)间距半径交第圆于另外两点两点五边形两点
连接相邻两点构五边形
连接相邻两点(即角线连接)五角星间构五边形或者延每边五边形
其实难计算知道ab距离半径√5/2 倍
ps: 七边形能够单用没刻度直尺圆规作图若刻度尺则种绘画称纽西斯作图单用刻度直尺圆规能作七边形通观察发现2cos(2π/7) ≈ 1.247简三函数x3 + x2 - 2x - 1根项式2cos(2π/7)项式同项式项式数(高幂)必须2属于构造数
Q4：只用圆规怎样画正五角星？？
五边形是几何学上指所有有五条边及五只角的多边形。正五边形，是正多边形的一种，有五条边，且所有边长均相等，每个内角均为108度。若果正五边形的长为a，其面积就是。
将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。组成的图形里可以找到一些和黄金分割（φ = (1+√5)/2）有关的长度。
约前300年，欧几里德在他的《几何原本》中描述了一个用直尺和圆规做出正五边形的过程。
画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。
将圆规的一腿放在圆与直线的其一交点上，通过上述圆的圆心画半圆，并与之交两点。连接这两点做垂直线，与先前的水平线相交与(a)点.
张开圆规，以水平线与第一个圆的两个交点为圆心以相同半径在水平线上下第一个圆外分别做两个交点，这样可以得到一条通过第一个圆圆心的正交线，与第一个圆相交的位于水平线上方的点称之为(b).这是正五边形的第一个角。
将圆规的一脚放在(a)点上，(a)(b)间距为半径做另一个圆，交水平线于点(c)。
将圆规的一脚放在(b)点上，(b)(c)间距为半径做圆，交第一个圆于两点，这是正五边形的第二、三两点。
将圆规的一脚分别放在二、三两点上，同样是(b)(c)间距为半径交第一个圆于另外两点，这两点就是正五边形的最后两点。
连接相邻两点就构成了正五边形。
如果不是连接相邻两点（即对角线连接），就会得到一个五角星，在它的中间构成一个小的正五边形。或者延长每一边，得到一个大正五边形。
其实是不难，一计算就知道ab的距离就是半径的√5/2倍。
ps:正七边形不能够单用没有刻度的直尺和圆规来作图，不过若有一把有刻度的尺则可以。这种绘画的方法称之为纽西斯作图法。单用无刻度直尺和圆规不可能作出正七边形是因为，通过观察发现，2cos(2π/7) ≈ 1.247是最简三次函数x3 + x2 - 2x - 1的一个根。因此这个多项式是2cos(2π/7)的最小多项式，同时这个最小多项式的多项式的次数（最高次幂）必须是2，属于可构造数。
Q5：用直尺圆规怎样画五角星
如果是有刻度的话，在一个圆里面直接先画一个108°的正五边形，再连接各点。
如果没有刻度，那么这就是高斯解的题目了，答案如下：（1）以O为圆心，定长R为半径画圆作互相垂直的直径MN和 AP. （2）平分半径ON，得OK=KN. （3）以 K为圆心，KA为半径画弧与 OM交于 H， AH即为正五边形的边长. （4）以AH为弦长，在圆周上截A、B、C、D、E各点，顺次连接这些点即得正五边形。再顺次连接各点。
