Q1：正方形为什么能和正六边形一起密铺?.
正方形内角90度，正六边形内角120度
无论怎么排，内角和不能等于360度
所以不能密铺
Q2：正方形纸怎么裁成正六边形?
要了解LD为何与DC的夹角是60°，请参看图1．假设BC＝AD＝A’D，且均为2单位长，则A’E＝MC为1单位长．因此在△A’DE中，
得 θ＝30° 故 ∠ADA’=60° 由于是折叠的角，故 ∠ADL＝∠A’DL 因此必都等于30°．故 ∠LDC＝60° 由正方形折成正六边形的方法如图2～图5所示． 首先将纸折出平行于AB的4等分，参见图2．然后再由BC与AD边的中点M与N，将∠A、∠B、∠C、∠D向内折，形成60°角，如图3与图4所示．在此阶段所得到的六边形已有正确的120°角，但各边并不等长．可将正方形折出平行于BC的4等分，而水平折线与斜线相交处即是所求顶点的位置，如图5．
Q3：一个正方形，要怎么割出一个正六边形。
从正方形的四个角割去四个等腰直角三角形该三角形的直角边为正方形变长的(2^0.5-1)(即根号二减一）倍
Q4：用正方形和正六边形能铺满地面？为什么？
正方形每个角90°，4个凑一块可以拼成360°
正六边形每个角120°，3个凑一块可以拼成360°
铺满地面的要求就是组成360°的圆周角
